Gerak Melingkar

Gerak melingkar terbagi dua, yaitu:

1. GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB)

GMB adalah gerak melingkar dengan kecepatan sudut (w) tetap.

Arah kecepatan linier v selalu menyinggung lintasan, jadi sama dengan arah kecepatan tangensial sedanghan besar kecepatan v selalu tetap (karena w tetap). Akibatnya ada percepatan radial ar yang besarnya tetap tetapi arahnya berubah-ubah. ar disebut juga percepatan sentripetal/sentrifugal yang selalu | v. v = 2pR/T = w R ar = v2/R = w2 R s = q R

2. GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN (GMBB)

GMBB adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut a tetap.

Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial a_T = percepatan linier, merupakan percepatan yang arahnya menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan v).

a = Dw/Dt = a_T / R

a_T = dv/dt = a R

T = perioda (detik)
R = jarijari lingkaran.
a = percepatan angular/sudut (rad/det²)
a_T = percepatan tangensial (m/det²)
w = kecepatan angular/sudut (rad/det)
q = besar sudut (radian)
S = panjang busur

Hubungan besaran linier dengan besaran angular:

vt = v0 + a t wt S = v0 t + 1/2 a t2

Þ  w0 + a t Þ  q = w0 + 1/2 a t2

Contoh:

1. Sebuah mobil bergerak pada jalan yang melengkung dengan jari-jari 50 m. Persamaan gerak mobil untuk S dalam meter dan t dalam detik ialah:

S = 10+ 10t - 1/2 t²

Hitunglah:
Kecepatan mobil, percepatan sentripetal dan percepatan tangensial pada saat t = 5 detik !

Jawab:

v = dS/dt = 10 - t; pada t = 5 detik, v₅ = (10 - 5) = 5 m/det.
- percepatan sentripetal : a_R = v₅²/R = 5²/50 = 25/50 = 1/2 m/det²
- percepatan tangensial : a_T = dv/dt = -1 m/det²

Sikap Seorang Pemimpin

Sebagian kita adalah pemimpin bagi sebagian yang lain.
Jika anda punya satu orang anggota saja, maka anda adalah seorang pemimpin.

Dalam bukunya yang amat terkenal, “Mengembangkan Kepemimpinan Di Dalam Diri Anda”, John C. Maxwell berkata,
“Mengubah pemimpin berarti mengubah organisasi.
Menumbuhkan pemimpin, menumbuhkan organisasi.”

Artinya? Perusahaan atau organisasi tidak akan berubah dan tidak akan berjalan ke arah yang dicita-citakan, apabila para pemimpinnya sendiri, di bagian apapun, tidak berubah dan tidak tumbuh. Sebuah organisasi tidak bisa tumbuh di luar sampai para pemimpinnya sendiri tumbuh di dalam.

Jika seluruh unit kepemimpinan berubah secara positif, maka pertumbuhan organisasi atau perusahaan akan terjadi secara otomatis. Pemimpin yang lemah sama dengan organisasi yang lemah. Pemimpin yang kuat sama dengan organisasi yang kuat. Segala-galanya akan naik atau turun, sesuai dengan kekuatan kepemimpinan.

Kita mungkin juga bisa sepakat bahwa perbedaan antara perusahaan yang baik dengan perusahaan yang hebat juga adalah kepemimpinan. Apakah Anda bersedia jadi pemimpin yang hebat?

Syaratnya, mau berubah ! Apa ada pemimpin yang menolak perubahan? Banyak…! Perlawanan terhadap perubahan adalah sesuatu yang universal sifatnya, menyerang semua kelas dan budaya. Sekalipun sudah ditunjukkan berbagai fakta kebenaran dan bukti nyata, tetap saja banyak pemimpin yang tidak mau mengubah sikap dan pikirannya.

Maxwell mengambil sebuah kisah yang amat menarik tentang Henry Ford yang gagal memimpin dunia otomotif lantaran ia tidak mau berubah, seperti yang dilukiskan dalam biografi Robert Lacy yang laris, Ford: The Man and the Machine. Lacy mengatakan Ford adalah orang yang begitu mencintai mobil model T yang diciptakannya sehingga ia tidak mau mengubah satu baut pun pada mobil itu. Dia bahkan mendepak William Knudsen, karena Knudsen berpikir dia melihat kemerosotan Model T.

Itu terjadi tahun 1912, ketika Model T baru berumur empat tahun dan sedang berada di puncak popularitasnya. Saat itu Ford baru saja kembali dari perjalanan pesiar di Eropa, dan dia pergi ke garasi Highland Park, Michigan, dan melihat rancangan baru yang diciptakan Knudsen.

Para montir yang ada disana mencatat bagaimana Ford sesaat menjadi mata gelap. Dia memandangi kilatan cat merah pada versi Model T yang rendah yang dianggapnya sebagai versi yang buruk dari rancangan Model T yang disayanginya. “Ford memasukkan tangan ke dalam sakunya, dan dia berjalan mengelilingi mobil tiga atau empat kali,” kata para saksi mata menceritakan. “Itu adalah mobil empat pintu, dan atapnya diturunkan. Akhirnya, dia pergi ke sisi kiri mobil, dan dia mengeluarkan tangannya, memegang pintu, dan gubrak! Dia merenggutkan pintu sampai copot! … Bagaimana orang itu melakukannya, saya tidak tahu! Dia melompat masuk, dan gubrak! Copot pula pintu lainnya. Hancurlah kaca depan. Dia melompat ke jok belakang dan mulai memukuli atap. Dia merobek atap dengan tumit sepatunya. Dia menghancurkan mobil sebisa-bisanya.”

Knudsen keluar dan pergi ke General Motors. Henry Ford terus memelihara Model T. Tetapi perubahan desain dalam model pesaing membuatnya menjadi lebih kuno daripada yang diakuinya. Kendati General Motor mengancam akan mendahului Ford, sang pencipta tetap menginginkan kehidupan membeku di tempatnya.

Karena Keyakinan Berabad-Abad …
Contoh berikut pun cukup menarik. Selama berabad-abad orang percaya bahwa Aristoteles benar, dengan teorinya: bahwa semakin berat suatu benda, semakin cepat benda itu jatuh ke tanah. Pada waktu itu Aristoteles dipandang sebagai pemikir terbesar sepanjang zaman dan karena itu tentu saja dia tidak mungkin salah.

Padahal yang diperlukan hanyalah seorang yang berani untuk mengambil dua buah benda, yang satu berat dan lainnya ringan, lalu menjatuhkannya dari ketinggian yang cukup untuk melihat apakah benda yang berat memang jatuh lebih dahulu atau tidak. Tetapi saat itu tidak ada orang yang tampil ke depan sampai hampir 2000 tahun setelah kematiannya.

Pada tahun 1589, Galileo memanggil para professor yang terpelajar ke landasan Menara Miring Pisa. Kemudian dia naik ke puncak dan mendorong jatuh dua buah beban, yang satu seberat sepuluh pon dan yang lainnya satu pon. Hasilnya, keduanya ternyata mendarat pada saat yang sama!

Apa kata para professor? Karena mereka tetap yakin dengan kekuatan kebijaksanaan konvensional yang demikian kokoh bersemayam dalam diri mereka, para professor itu tetap menyangkal apa yang mereka lihat. Mereka tetap mengatakan bahwa Aristoteles benar, lalu lemparkan Galileo ke penjara dan melewatkan sisa hidupnya dalam tahanan rumah.

Pertanyaannya, masih adakah sesuatu yang begitu kuat anda yakini sehingga sekalipun sudah berulang kali diperlihatkan fakta-fakta betapa pentingnya kita segera berubah, tetap saja Anda tidak mau berubah?

Karena itulah, Howard Hendrick, dalam Teaching to Change Lives mengingatkan: Kalau Anda ingin terus memimpin, maka Anda harus berubah. Begitu para pemimpin secara pribadi mau berubah dan mulai melakukannya, maka segala sesuatu yang berada dalam tanggung jawabnya pasti segera berubah.

Para pemimpin adalah motor perubahan, dan karena itu ia harus berada di depan untuk menggerakkan perubahan dan mendorong pertumbuhan serta menunjukkan jalan untuk mencapainya.

Tapi terkadang ada pula sebagian pemimpin kita yang mungkin berperilaku seperti Lucy dalam kartun “Peanuts”. Sambil menyandar ke pagar ia berkata pada Charlie Brown, “Saya ingin mengubah dunia.” Charlie bertanya, “Darimana kamu akan memulai?” Lucy menjawab, “Saya akan mulai dengan kamu!”

Menjadi Termostat
Para pemimpin yang ada di seluruh bagian perusahaan dimanapun ia berada, harus mampu menjadi motor perubahan. “Mereka harus lebih menjadi termostat daripada termometer,” kata Maxwell, dalam bukunya Mengembangkan Kepemimpinan Di Sekeliling Anda.

Apa bedanya? Kedua alat ini memang sama-sama bisa mengukur panas, tapi ada bedanya. Termometer bersifat pasif. Ia hanya mencatat suhu lingkungan tetapi tidak bisa melakukan apapun untuk mengubah lingkungan. Termostat adalah alat yang aktif. Alat ini menentukan akan menjadi apa sebuah lingkungan. Termostat mempengaruhi perubahan supaya bisa menciptakan iklim. Pemimpin yang baik, mampu menjadi motor perubahan yang menciptakan iklim yang kondusif bagi pertumbuhan cita-cita perusahaan.

Perubahan Apa?
John C. Maxwell dalam buku “The Winning Attitude” menggambarkan:

“orang berubah ketika mereka cukup sakit sehingga harus berubah; cukup belajar sehingga ingin berubah;
cukup menerima sehingga mereka bisa berubah.”

Karena itu para pemimpin perlu mengenali siapa-siapa saja orang-orangnya yang berada dalam salah satu dari tiga tahap ini. Sedangkan para pemimpin puncak akan menciptakan suasana yang menyebabkan salah satu dari tiga hal ini terjadi.

Apa yang pertama dan utama sekali perlu diubah oleh para pemimpin, sehingga ia mampu menciptakan suasana yang akan mendorong orang lain ikut berubah?

Maxwell, mengajarkan:
Pertama, pemimpin harus mengembangkan kepercayaan dengan orang lain. Kalau anggota tim percaya kepada pemimpin, itu sudah lumayan hebat. Akan tetapi jauh lebih hebat lagi jika justru pemimpin yang percaya kepada para anggotanya. Bila ini benar-benar terjadi, kepercayaan adalah hasilnya, maka semua pun akan mengikuti.

Abraham Lincoln berkata, “Kalau Anda ingin merebut hati seseorang agar mendukung perjuangan anda, mula-mula yakinkan dia bahwa anda sahabatnya yang sejati. Lalu selidikilah apa yang ingin dicapainya.” Ujian praktis bagi seorang pemimpin adalah pertanyaan, “Bagaimana hubungan Anda dengan para pengikut Anda?” Kalau hubungannya positif, maka pemimpin itu telah siap untuk mengambil langkah-langkah berikutnya.

Kedua, pemimpin harus membuat perubahan pribadi pada dirinya sendiri, sebelum meminta orang lain berubah. Para pemimpin sukses bukan hanya mengatakan apa yang harus dilakukan, mereka memperlihatkannya!

Orang meniru apa yang mereka lihat dari sang pemimpin. Apa yang dihargainya akan dihargai pula oleh anak buahnya. Tujuan pemimpin menjadi tujuan mereka.

Lee Iacocca berkata, “Kecepatan bos adalah kecepatan tim.” Kita perlu ingat bahwa kalau orang mengikuti kita, mereka hanya bisa pergi sejauh kita pergi.

Kalau pertumbuhan kita berhenti,
kemampuan kita untuk memimpin pun akan berhenti.

Karena itu mulailah belajar dan tumbuh sejak hari ini, maka lihatlah mereka yang ada di sekeliling anda, mereka pun ternyata tumbuh dan berubah. Ambil contoh saja, mulailah menghilangkan sikap takut mengatakan hal-hal yang tidak ingin didengar oleh atasan anda.

Sebagai pemimpin anda harus melaporkan dan menyampaikan apa yang perlu anda laporkan, bukan apa yang sebaiknya dilaporkan. Lalu rangsanglah anggota organisasi anda untuk berani pula menyampaikan apa yang perlu anda dengar, bukan apa yang ingin anda dengar.

Ketiga, perlihatkan kepada tim anda bagaimana perubahan itu sebenarnya akan sangat menguntungkan bagi mereka. Sebab perubahan yang sedang kita lakukan saat ini adalah jalan terbaik bagi seluruh pihak,demi masa depan semua orang, bukan bagi anda sebagai pimpinannya. Kepentingan orang banyak itulah yang harus didahulukan.

Keempat, beri mereka andil kepemilikan atas perubahan itu. Kalau orang kurang ikut memiliki suatu gagasan, mereka biasanya menentangnya, bahkan seandainya pun gagasan itu sebetulnya untuk kepentingan mereka yang terbaik!

Pemimpin yang bijaksana memungkinkan pengikut bisa memberikan masukan dan menjadi bagian dari proses perubahan. Tanpa rasa memiliki ini, perubahan hanya akan berjangka pendek. Mengubah kebiasaan dan cara berpikir orang banyak seperti menulis perintah di atas salju dalam badai. Setiap duapuluh menit perintah harus ditulis kembali, kecuali kalau kepemilikan diberikan bersama dengan perintah.

Karena itu, kata Trusell dalam Helping Employees Cope with Change: A Manager’s GuideBook:
Tunjukkan kepada orang lain bagaimana perubahan akan menguntungkan mereka.
Mintalah mereka untuk berperan serta dalam semua tahap proses perubahan.
Bersikaplah lentur, terbuka dan bisa menyesuaikan diri sepanjang proses perubahan.
Akuilah kesalahan dan buatlah perubahan kalau sesuai dengan keadaan.
Doronglah setiap anggota tim untuk membicarakan perubahan.
Mintalah pertanyaan, komentar dan umpan balik mereka.
Tunjukkan keyakinan anda atas kemampuan mereka untuk melaksanakan perubahan.
Akhirnya jangan lupa berilah selalu antusiasme, bantuan, penghargaan, dan pengakuan kepada mereka yang melaksanakan perubahan.

Bagaimana menurut Anda?

Gaya

DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya.

GAYA TERMASUK VEKTOR, penjumlahan gaya = penjumlahan vektor.

Penjumlahan dua buah vektor gaya F₁ dan F₂:

FR = Ö F12 + F22 + 2 F1F2 cos a q = sudut terkecil antara F1 dan F2

Untuk menjumlahkan beberapa vektor gaya maka gaya-gaya tersebut harus diuraikan pada sumbu koordinatnya (x,y), jadi:

FR = Ö FX2 + FY2 FX = jumlah komponen gaya pada sb-x FY = jumlah komponen gaya pada sb-y FR = resultan gaya

Gaya Sentripetal

F_s adalah gaya yang bekerja pada sebuah benda yang bergerak melingkar dimana arah F. selalu menuju ke pusat lingkaran.

F_s = m a_s
F_s= m v²/R = m w² R
a_s = v²/R = percepatan sentripetal

Reaksi dari gaya sentripetal disebut gaya sentrifugal, yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan dengan arah gaya sentripetal.

Gaya gesek

Gaya gesek adalah gaya yang bekerja pada benda dan arahnya selalu melawan arah gerak benda. Gaya gesek hanya akan bekerja pada benda jika ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut.

f_s = gaya gesek statis
m_s = koefisien gesek statis
f_k = gaya gesek kinetis
m_k = koefisien gesek kinetis
P = Resultan gaya reaksi yang mengimbangi gaya aksi F dan W

Nilai f_s antara nol sampai maksimum (nilai f_s = 0 jika tidak ada gaya luar F yang bekerja pada benda, dan nilai f_s mencapai maksimum pada saat benda akan bergerak). f_s maksimum ini tergantung pada sifat permukaan benda dan lantai yang bersinggungan serta tergantung pada gaya normal.

Energi Getaran Harmonis

Energi kinetik (Ek) : F = t/T= q/360 = q/2p

Energi potensial (Ep) : DF = F1 - F2
Catatan : 0 £ F £ 1

CONTOH GETARAN HARMONIS

Energi Kinetik (Ek) Energi Potensial (Ep) Energi Mekanik (EM)

= = =

½ m.v² = ½ m.w².A² COS² w.t ½ K.y² = ½ m.w².A² sin² w.t Ek + Ep = ½ m.w².A²

1. Bandul Sederhana	2. Benda tergantung pada pegas
Perioda Bandul (T) T = 2p Ö(l/g) Tidak tergantung massa benda Gaya Pemulih (F) F = w sin q	Periode pegas (T) T = 2p Ö(m/k)

2. Benda tergantung pada pegas

Contoh 1.
Suatu titik materi bergetar harmonis dan menghasilkan energi kinetik sama dengan tiga kali energi potensialnya. Berapakah sudut simpangan pada saat itu ?

Jawab

Ek 3Ep ® ½ mw²A² cos² q = 3. ½ mw²A² Sin²q

[sin q/cos q]² = 1/3 ® tg q = 1/Ö3 ® q = 30°

Contoh 2.
Perioda sebuah ayunan sederhana di permukaan bumi adalah T detik. Bila ayunan ini berada pada suatu ketinggian yang percepatan gravitasinya ¼ percepatan gravitasi di permukaan bumi, maka perioda ayunan menjadi berapa T ?

Periode ayunan : T = 2p Ö(l/g) ® T » Ö(l/g)

T/T= Ö[(l/g')/(l/g)] = Ö(g/g') = Ö(1/¼) = Ö4 = 2 ®T' = 2T

efek Dopler

Efek Doppler menjelaskan peristiwa terjadinya perubahan frekuensi yang terdengar (fp) karena adanya gerak relatif sumber dan pendengar. fp = fs v ± vp fp = frekuensi pendengar fs = frekuensi sumber v = kecepatan bunyi di udara vp = kecepatan pendengar vs = kecepatan sumber Ketentuan : vp Þ + ¾® pendengar mendekati sumber